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二次函数最大值最小值求法

2024-02-29 阅读数:583

设函数是y=ax2+bx+c,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。a>0时开口向上,有最小值,当x=-b/2a时,取得最小值为y=(4ac-b^2)/4a;a<0时开口向下,有最大值,当x=-b/2a时,取得最大值为y=(4ac-b^2)/4a。

二次函数简介

二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

大约在公元前480年,古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右,欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人,它同时容许有正负数的根。